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设f(x,y)在点(0,0)的某个邻域内连续,求极限

设f(x,y)在点(0,0)的某个邻域内连续,求极限

设f(x,y)在点(0,0)的某个邻域内连续,求极限设f(x,y)在点(0,0)的某个邻域内连续,求

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第1题

设f(x,y)是定义在区域0≤x≤1,0≤y≤1上的二元函数,f(0,0)=0,且在点(0,0)处f(x,y)可微分,证明

设f(x,y)是定义在区域0≤x≤1,0≤y≤1上的二元函数,f(0,0)=0,且在点(0,0)处f(x,y)可微分,证明设f(x,y)是定义在区域0≤x≤1,0≤y≤1上的二元函数,f(0,0)=0,且在点(0,0)处f

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第2题

设z=f(x,y)在点(0,0)近旁有定义,则().A. B.曲面z=f(x,r)在点(0,0,z0</sub>)的法向量为(3,1,1)C.

设z=f(x,y)在点(0,0)近旁有定义设z=f(x,y)在点(0,0)近旁有定义,则().A. B.曲面z=f(x,r)在点(0,0,z0设z=f(x,y)在点(0,0)近旁有定义,则().A. B.曲面z=f(x,r)在点(0,0,z0,则().

A.设z=f(x,y)在点(0,0)近旁有定义,则().A. B.曲面z=f(x,r)在点(0,0,z0

B.曲面z=f(x,r)在点(0,0,z0)的法向量为(3,1,1)

C.曲线设z=f(x,y)在点(0,0)近旁有定义,则().A. B.曲面z=f(x,r)在点(0,0,z0在点(0,0,z0)的切向量为(1,0,3)

D.曲线设z=f(x,y)在点(0,0)近旁有定义,则().A. B.曲面z=f(x,r)在点(0,0,z0在点(0,0,z0)的切向量为(3,0,1)

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第3题

设f(x)在[a,b]只有一个奇点x=b,证明定理8.2.3'和定理8.2.5'.定理8.2.3'(Cauchy判

设f(x)在[a,b]只有一个奇点x=b,证明定理8.2.3'和定理8.2.5'.

定理8.2.3'(Cauchy判别法)设在[a,b)上恒有f(x)≥0,若当x属于b的某个左邻域[b-η0,b)时,存在正常数K,使得

设f(x)在[a,b]只有一个奇点x=b,证明定理8.2.3'和定理8.2.5'.定理8.2.3'(

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第4题

设函数f(x)在z0连续且f(z0)≠0,那么可找到z0的小邻域,在这邻域内f(x)≠0。

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第5题

函数y=f(x)在点x0的某邻域内具有三阶连续导数,如果f(x0)=0,f"(x0)=0,f"(x0)≠0,试问(1)x=x0点是否为极值点?为什么?(2)(x0F(x0))点是否为拐点?为什么?

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第6题

证明:若f'x(x,y),f´y(x,y)和f"xy(x,y)在点P0(x0,y0)的邻域存在,且f&quo
证明:若f'x(x,y),f´y(x,y)和f"xy(x,y)在点P0(x0,y0)的邻域存在,且f&quo

证明:若f'x(x,y),f´y(x,y)和f"xy(x,y)在点P0(x0,y0)的邻域存在,且f"xy(x,y)在点P0(x0,y0)连续,则f"yz(x,y)在P0(x0,y0)也存在,且

f"xy(x0,y0)=f"yz(x0,y0)(比定理1的条件弱).

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第7题

f(x)在x0的某一去心邻域内有界是存在的()条件, 存在是f(x)在x0的某一去心邻域内有界的
f(x)在x0的某一去心邻域内有界是存在的()条件, 存在是f(x)在x0的某一去心邻域内有界的

f(x)在x0的某一去心邻域内有界是f(x)在x0的某一去心邻域内有界是存在的()条件, 存在是f(x)在x0的某一去心邻域内有界的f(存在的()条件,f(x)在x0的某一去心邻域内有界是存在的()条件, 存在是f(x)在x0的某一去心邻域内有界的f(存在是f(x)在x0的某一去心邻域内有界的()条件.(填“充分”或“必要”或“充分必要”)

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第8题

设fx,fy在点(x0,y0)的某邻域内存在且在点(x0,y0)可微,则有 fxy(x0,y0)=fyx(x0,y0).

设fx,fy在点(x0,y0)的某邻域内存在且在点(x0,y0)可微,则有

fxy(x0,y0)=fyx(x0,y0)。

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第9题

设fx,fy和fyx在点(x0,y0)的某邻域内存在,fyx在点(x0,y0)连续,证明fxy(x0,y0)也存在,且fxy(x0,y0)=fyx(x0,y0

设fx,fy和fyx在点(x0,y0)的某邻域内存在,fyx在点(x0,y0)连续,证明fxy(x0,y0)也存在,且fxy(x0,y0)=fyx(x0,y0).

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第10题

设函数f(x)在(a,+∞)内有二阶导数,且f(a+1)=0,,试证在(a,+∞)内必定存在点ξ,使f"(ξ)=0

设函数f(x)在(a,+∞)内有二阶导数,且f(a+1)=0,设函数f(x)在(a,+∞)内有二阶导数,且f(a+1)=0,,试证在(a,+∞)内必定存在点ξ,使,试证在(a,+∞)内必定存在点ξ,使f"(ξ)=0

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第11题

设函数f(x)在[0,π]上连续,且|f(x)dx=0,|f(x)cosxdx=0,试证明:在(0,π)内至少存在两个不同的点ξ1,ξ

设函数f(x)在[0,π]上连续,且|f(x)dx=0,|f(x)cosxdx=0,试证明:在(0,π)内至少存在两个不同的点ξ1,ξ2,使f(ξ1)=f(ξ0)=0.

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