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[主观题]

设f(x,y)在区域D上连续,试将二重积分化为不同顺序的累次积分:(1)D由不等式y≤x,y≥a,x≤b(0<a<b)

设f(x,y)在区域D上连续,试将二重积分化为不同顺序的累次积分:(1)D由不等式y≤x,y≥a,x≤b(0<a<b)

设f(x,y)在区域D上连续,试将二重积分设f(x,y)在区域D上连续,试将二重积分化为不同顺序的累次积分:(1)D由不等式y≤x,y≥a,x化为不同顺序的累次积分:

(1)D由不等式y≤x,y≥a,x≤b(0<a<b)所确定的区域;

(2)D由不等式x2+y2≤1与x+y≥1所确定的区域;

(3)D由不等式y≤x,y≥0,x2+y2≤1所确定的区域;

(4)D={(x,y)||x|+|y|≤1}

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第1题

设f'(x)在[a,b]上连续,试证:
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设f'(x)在[a,b]上连续,试证:设f'(x)在[a,b]上连续,试证: 请帮忙给出正确答案和分

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第2题

设f(x)在[0,1]上非负连续,且f(0)-f(1)=0.试证对于实数c(0<r<1),必存在一点使f(0)= f(x0+c)

设f(x)在[0,1]上非负连续,且f(0)-f(1)=0.试证对于实数c(0<r<1),必存在一点设f(x)在[0,1]上非负连续,且f(0)-f(1)=0.试证对于实数c(0<r<1),必存在一点使f(0)= f(x0+c).

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第3题

设函数f(x)在[0,3]上连续,在(0,3)内可导,且f(0)+f(1)+f(2)=3,f(3)=1.试证:必存在点ξ∈(0,3),使f"(ξ)=0.
设函数f(x)在[0,3]上连续,在(0,3)内可导,且f(0)+f(1)+f(2)=3,f(3)=1.试证:必存在点ξ∈(0,3),使f"(ξ)=0.

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第4题

设函数f(x,y)在正方形域D(-1≤x≤1,-1≤y≤1)上可积,问:定一成立吗?

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设函数f(x,y)在正方形域D(-1≤x≤1,-1≤y≤1)上可积,问:定一成立吗?设函数f(x,y

定一成立吗?

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第5题

如果二重积分f(x,y)do的被积函数f(x,y)是两个函数f1(x)及f2(y)的乘积,积分区域D为a≤x≤b,c≤
如果二重积分f(x,y)do的被积函数f(x,y)是两个函数f1(x)及f2(y)的乘积,积分区域D为a≤x≤b,c≤

如果二重积分如果二重积分f(x,y)do的被积函数f(x,y)是两个函数f1(x)及f2(y)的乘积,积分区域Df(x,y)do的被积函数f(x,y)是两个函数f1(x)及f2(y)的乘积,积分区域D为a≤x≤b,c≤y≤d,试证这个二重积分等于两个单积分的乘积,即

如果二重积分f(x,y)do的被积函数f(x,y)是两个函数f1(x)及f2(y)的乘积,积分区域D

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第6题

设试求f在[0,1]上的上积分与下积分;并由此判断f在[0,1]上是否可积.

设试求f在[0,1]上的上积分与下积分;并由此判断f在[0,1]上是否可积.设试求f在[0,1]上的

试求f在[0,1]上的上积分与下积分;并由此判断f在[0,1]上是否可积.

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第7题

设f在[a.b]上可积,且f(x)≥0,x∈[a,b].试问在[a,b]上是否可积?为什么?

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第8题

设S为光滑闭曲面,V为S所围的区域,在V上与S上函数u(x,y,z)二阶偏导连续,函数W(x,y,z)偏导连续,
设S为光滑闭曲面,V为S所围的区域,在V上与S上函数u(x,y,z)二阶偏导连续,函数W(x,y,z)偏导连续,

证明:

设S为光滑闭曲面,V为S所围的区域,在V上与S上函数u(x,y,z)二阶偏导连续,函数W(x,y,z

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第9题

设u(x,y)、v(x,y)在闭区域D上都具有二阶连续偏导数,分段光滑的曲线L为D的正向边界曲线.证明:其
设u(x,y)、v(x,y)在闭区域D上都具有二阶连续偏导数,分段光滑的曲线L为D的正向边界曲线.证明:其

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其中设u(x,y)、v(x,y)在闭区域D上都具有二阶连续偏导数,分段光滑的曲线L为D的正向边界曲线.证设u(x,y)、v(x,y)在闭区域D上都具有二阶连续偏导数,分段光滑的曲线L为D的正向边界曲线.证世分别是u、v沿L的外法线向量n的方向导数,符号设u(x,y)、v(x,y)在闭区域D上都具有二阶连续偏导数,分段光滑的曲线L为D的正向边界曲线.证称维拉普拉斯算子.

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