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[主观题]

设f在[a.b]上可积,且f(x)≥0,x∈[a,b].试问在[a,b]上是否可积?为什么?

设f在[a.b]上可积,且f(x)≥0,x∈[a,b].试问设f在[a.b]上可积,且f(x)≥0,x∈[a,b].试问在[a,b]上是否可积?为什么?设f在[在[a,b]上是否可积?为什么?

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第1题

设f(x)在[0,1]上连续可微,且f(0)=f(1)=0,证明:
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第2题

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第3题

设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导且f'(x)≤0,证明在(a,b)内有F'(x)<0.
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设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导且f'(x)≤0,

设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导且f'(x)≤0,证明在(a,b)内有F'(x)<0

证明在(a,b)内有F'(x)<0.

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第4题

设函数f(x)在闭区间[a,b]上可微分,且f(a)=f(b)=0.证明:若导数f'(x)在区间[a,b]上不恒等于0

设函数f(x)在闭区间[a,b]上可微分,且f(a)=f(b)=0.证明:若导数f'(x)在区间[a,b]上不恒等于0,则至少有一点ξ∈(a,b),使

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第5题

设函数f(x)在[0,3]上连续,在(0,3)内可导,且f(0)+f(1)+f(2)=3,f(3)=1.试证:必存在点ξ∈(0,3),使f"(ξ)=0.
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第6题

设f(x)在[0,1]上连续,且单调减少,f(x)>0,证明:

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第7题

设f(x)在[a,+∞)上连续,f(a)>0,且证明:在(a,+∞)内至少有一个点ξ,使f(ξ)=0.

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证明:在(a,+∞)内至少有一个点ξ,使f(ξ)=0.

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第8题

设函数f(x)在[a,b]上连续,且f(x)>0,证明:在(a,b)内存在一个ξ,使得

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第9题

设函数f(x)在[0,1]上连续,且f(0)=0,f(1)=1。证明:存在c∈(0,1),使得f(c)=1-2c。
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第10题

设函数f(x)在z0连续且f(z0)≠0,那么可找到z0的小邻域,在这邻域内f(x)≠0。

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