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[主观题]

设L:y=√(x-1),求:(1)过原点且与L相切的直线;(2)由L,切线与x轴所围成的几何体绕x轴旋转所成几何体的表面积。

设L:y=√(x-1),求:(1)过原点且与L相切的直线;(2)由L,切线与x轴所围成的几何体绕x轴旋转所成几何体的表面积。

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第1题

设F=7i-6jN。(1)当一质点从原点运动到r=-3i+4j+16km时,求F所做的功;(2)如果质点到r处时需0.6
设F=7i-6jN。(1)当一质点从原点运动到r=-3i+4j+16km时,求F所做的功;(2)如果质点到r处时需0.6

设F=7i-6jN。(1)当一质点从原点运动到r=-3i+4j+16km时,求F所做的功;(2)如果质点到r处时需0.6s,试求平均功率;(3)如果质点的质量为1kg,试求动能的变化。

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第2题

求一曲线方程,该曲线过原点,并且它在点(χ,y)处的切线斜率等于2χ+y.
求一曲线方程,该曲线过原点,并且它在点(χ,y)处的切线斜率等于2χ+y.

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第3题

图NP4-28所示为二极管包络检波器电路。若设二极管的特性均为一条从原点出发、斜率为gD=1/R≇

图NP4-28所示为二极管包络检波器电路。若设二极管的特性均为一条从原点出发、斜率为gD=1/RD的直线,RLC低通滤波器具有理想的滤波特性,R=4.7kΩ,其中图(a)为推挽检波电路,图(b)中L2C2谐振回路的固有谐振电阻R0=10kΩ。已知图NP4-28所示为二极管包络检波器电路。若设二极管的特性均为一条从原点出发、斜率为gD=1/R≇图,试求电压传输系数则,并估算图(a)电路的RI和图(b)电路的Rab值。

图NP4-28所示为二极管包络检波器电路。若设二极管的特性均为一条从原点出发、斜率为gD=1/R≇图

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第4题

设et=(cosθ,sinθ),求函数 f(x,y)=x2-xy+y2 在点(1,1)沿方向l的方向导数;并分别确定角θ,使这导数有(1)最大值,(2)最小值,(3)等于0.
设et=(cosθ,sinθ),求函数 f(x,y)=x2-xy+y2在点(1,1)沿方向l的方向导数;并分别确定角θ,使这导数有(1)最大值,(2)最小值,(3)等于0.

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第5题

设函数f(x)=x(x-1)(x-2)...(x-n).证明:f'(0)=(-1)nn!.
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第6题

如本题图,钟摆可绕O轴转动。设细杆长l,质量为m,圆盘半径为R,质量为M。求:(1)对O轴的转动惯量;(2)
如本题图,钟摆可绕O轴转动。设细杆长l,质量为m,圆盘半径为R,质量为M。求:(1)对O轴的转动惯量;(2)

如本题图,钟摆可绕O轴转动。设细杆长l,质量为m,圆盘半径为R,质量为M。求:

(1)对O轴的转动惯量;

(2)质心C的位置和对它的转动惯量。

如本题图,钟摆可绕O轴转动。设细杆长l,质量为m,圆盘半径为R,质量为M。求:(1)对O轴的转动惯量

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第7题

设函数f(x)={x+1,当0≤x<1},{x-1,当1≤x≤2}则,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x},则x=1是函数F(x)的()。

A.跳跃间断点

B.可去间断点

C.连续但不可导点

D.可导点

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第8题

一次函数y=k1x-4与正比例函数y=k2x的图像过点(2,-1)

(1)分别求出这两个一次函数的表达式。(2)求这两个函数表达式的图像与轴围成的三角形的面积。

我的回答如下:y=k1x-4

将(2,-1)代入y=k1x-4中

得-1=2k1-4

∴k1=3分之2x-4

∴y=k2x

将(2,-1)代入y=k2x中

得-1=2K2

∴k2=-2分之1

∴y=k2x

这个三角形为△OAB

设△OAB的斜边长为4,

以B为圆心,4的长度为半径画弧,

交于点(0,3)

则根据勾股定理,得

OB²=BC²-OC²

=4²-3²

=16-9

=7

∴OB=根号7

∵△OAB OB边上的高为1

B=根号7

∴△OAB=二分之一(根号7乘1)

=二分之一倍的根号7

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第9题

设在坐标平面上的质点受力的作用,力的方向指向原点,大小等于质点到原点的距离。(1)求当质点由点

设在坐标平面上的质点受力设在坐标平面上的质点受力的作用,力的方向指向原点,大小等于质点到原点的距离。(1)求当质点由点设在坐的作用,力的方向指向原点,大小等于质点到原点的距离。

(1)求当质点由点A(a,0)沿椭圆设在坐标平面上的质点受力的作用,力的方向指向原点,大小等于质点到原点的距离。(1)求当质点由点设在坐在第一象限内移动到点B(0,b)时力设在坐标平面上的质点受力的作用,力的方向指向原点,大小等于质点到原点的距离。(1)求当质点由点设在坐所作的功;

(2)求当质点沿椭圆逆时针方向运动一周时力设在坐标平面上的质点受力的作用,力的方向指向原点,大小等于质点到原点的距离。(1)求当质点由点设在坐所作的功。

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第10题

将右手直角坐标系σ1={O;e1,e2,e3}绕方向v=(1,1,1)右旋,原点不动,得坐标系,求σ

将右手直角坐标系σ1={O;e1,e2,e3}绕方向v=(1,1,1)右旋将右手直角坐标系σ1={O;e1,e2,e3}绕方向v=(1,1,1)右旋,原点不动,得坐标系,求σ,原点不动,得坐标系将右手直角坐标系σ1={O;e1,e2,e3}绕方向v=(1,1,1)右旋,原点不动,得坐标系,求σ,求σ1到σ2的点的坐标变换公式.

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