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[主观题]

一次函数y=k1x-4与正比例函数y=k2x的图像过点(2,-1)

(1)分别求出这两个一次函数的表达式。(2)求这两个函数表达式的图像与轴围成的三角形的面积。

我的回答如下:y=k1x-4

将(2,-1)代入y=k1x-4中

得-1=2k1-4

∴k1=3分之2x-4

∴y=k2x

将(2,-1)代入y=k2x中

得-1=2K2

∴k2=-2分之1

∴y=k2x

这个三角形为△OAB

设△OAB的斜边长为4,

以B为圆心,4的长度为半径画弧,

交于点(0,3)

则根据勾股定理,得

OB²=BC²-OC²

=4²-3²

=16-9

=7

∴OB=根号7

∵△OAB OB边上的高为1

B=根号7

∴△OAB=二分之一(根号7乘1)

=二分之一倍的根号7

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,x2,...,xn)是k次齐次函数.证明:设f(x,y,z)可微,函数f(x,y,z)是k次齐次函数若f(tx1,tx2,...,txn)=tk(x1,x2,...,xn),则称n元函数f(x1若f(xf´x+yf´y+zf´z=kf(x,y,z).(必要性.对等式f(tX,ty,tz)=tkf(x,y,z)两端关于t求导数,然后令t=1充分性,将等式中的x,y,z分别换成tx,ty,tZ,有

txf'x(tx,ty,tz)+yf´y(tx,ly,tz)+zf´z(tx,ty,tz)=kf(tx,ty,tz)

改写为

若f(tx1,tx2,...,txn)=tk(x1,x2,...,xn),则称n元函数f(x1若f(

两端关于t求积分,再确定常数C.)

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