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[主观题]

(1)设随机变量X的数学期望为E(X)，方差为D(X)＞0，引入新的随机变量(X*称为标准化的随机变量)：。验

（1)设随机变量X的数学期望为E（X)，方差为D（X)＞0，引入新的随机变量（X*称为标准化的随机变量)：。验

(1)设随机变量X的数学期望为E(X)，方差为D(X)＞0，引入新的随机变量(X*称为标准化的随机变量)：（1)设随机变量X的数学期望为E（X)，方差为D（X)＞0，引入新的随机变量（X*称为标准化的随机变。验证E(X*)=0，D(X*)=1。

(2)已知随机变量X的概率密度。

（1)设随机变量X的数学期望为E（X)，方差为D（X)＞0，引入新的随机变量（X*称为标准化的随机变

求X*的概率密度。

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发布时间：2022-06-04

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第1题

已知随机变量(X,Y)服从二维正态分布N(1,0;9,16;-1/2),设Z=X/3+Y/2(I)求Z的数学期望E(Z)和方差

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已知随机变量(X,Y)服从二维正态分布N(1,0;9,16;-1/2),设Z=X/3+Y/2

(I)求Z的数学期望E(Z)和方差D(Z);

(II)求X与Z的相关系数已知随机变量（X,Y)服从二维正态分布N（1,0;9,16;-1/2),设Z=X/3+Y/2（I)求

(III)问X与Z是否相互独立？为什么？

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第2题

设随机变量X₁，X₂，...，X_n相互独立，并且服从同一分布，数学期望E(X_i)=μ，方差D(X≇

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设随机变量X₁，X₂，...，X_n相互独立，并且服从同一分布，数学期望E(X_i)=μ，方差D(X_i)=σ²(i=1，2，...，n)，求这些随机变量的算术平均值设随机变量X1，X2，...，Xn相互独立，并且服从同一分布，数学期望E（Xi)=μ，方差D（X≇设的数学期望与方差。

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第3题

已知X为随机变量，E（X）为X的数学期望，则E（10X）=100E（X）。（）

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第4题

设人的身高X为一随机变量，其期望EX=a，方差D(X)=b，假设现在有10个完全独立的同学，其平均身高记为Y，则下列给出的式子正确的有()。

设人的身高X为一随机变量，其期望EX=a，方差D（X)=b，假设现在有10个完全独立的同学，其平均身高记为Y，则下列给出的式子正确的有（)。

A、EY=a

B、EY=0.1a

C、DY=0.1b

D、DY=b

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第5题

设连续型随机变量X的概率密度为则a=（)，P{X≥2|X≥1}=（)。

设连续型随机变量X的概率密度为

设连续型随机变量X的概率密度为则a=（)，P{X≥2|X≥1}=（)。设连续型随机变量X的概率密度为

则a=()，P{X≥2|X≥1}=()。

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第6题

设X为随机变量，则X与常数1的协方差cov（X，1）=0。（）

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第7题

设随机变量X的概率密度为求：(1)系数A;(2)随机变量X落在区间(-1/2，1/2)内的概率;(3)随机变量X的

设随机变量X的概率密度为求：（1)系数A;（2)随机变量X落在区间（-1/2，1/2)内的概率;（3)随机变量X的

设随机变量X的概率密度为

设随机变量X的概率密度为求：（1)系数A;（2)随机变量X落在区间（-1/2，1/2)内的概率;（3

求：(1)系数A;

(2)随机变量X落在区间(-1/2，1/2)内的概率;

(3)随机变量X的分布函数。

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第8题

设随机变量X的概率密度函数（pdf)为：（a)c的值是多少？解释一下。（b)随机变量X的均值和方差是多少？

设随机变量X的概率密度函数(pdf)为：

设随机变量X的概率密度函数（pdf)为：（a)c的值是多少？解释一下。（b)随机变量X的均值和方差是

(a)c的值是多少？解释一下。

(b)随机变量X的均值和方差是多少？

(c)X=1的概率是多少？

(d)1

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第9题

设随机变量X的概率密度为设随机变量X的概率密度为则常数c等于（）。

则常数c等于（）。

A.-1

B.-1/2

C.1/2

D.1

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第10题

设二维随机变量(X，Y)的联合分布律为试求在Y=1的条件下，X的条件分布律。

设二维随机变量（X，Y)的联合分布律为试求在Y=1的条件下，X的条件分布律。

设二维随机变量(X，Y)的联合分布律为

设二维随机变量（X，Y)的联合分布律为试求在Y=1的条件下，X的条件分布律。设二维随机变量(X，Y) 试求在Y=1的条件下，X的条件分布律。

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