设随机变量X的概率密度为求:(1)系数A;(2)随机变量X落在区间(-1/2,1/2)内的概率;(3)随机变量X的
设随机变量X的概率密度为
求:(1)系数A;
(2)随机变量X落在区间(-1/2,1/2)内的概率;
(3)随机变量X的分布函数。
设随机变量X的概率密度为
求:(1)系数A;
(2)随机变量X落在区间(-1/2,1/2)内的概率;
(3)随机变量X的分布函数。
第1题
(1)设随机变量X的数学期望为E(X),方差为D(X)>0,引入新的随机变量(X*称为标准化的随机变量):。验证E(X*)=0,D(X*)=1。
(2)已知随机变量X的概率密度。
求X*的概率密度。
第2题
设平面区域D由山线y=1/x及白线y=0,x=1x=e2所围成,二维随机变量(X,Y)在区域D.上服从均匀分布,求(X,Y)关于X的边缘概率密度在x=2处的值为多少?
第3题
设(X,Y)的联合概率密度为
其中
(I)求边缘概率密度fX(x)和fY(y);
(II)(X,Y)是否为正态随机变量?X与Y是否独立?
第5题
设连续型随机变量ξ的概率密度为
(1)确定A的值;(2)求ξ的分布函数;(3)求ξ落在区间(0.3,0.7)内的概率.
第6题
设随机变量X的概率密度函数(pdf)为:
(a)c的值是多少?解释一下。
(b)随机变量X的均值和方差是多少?
(c)X=1的概率是多少?
(d)1
第8题
设随机变量X的概率密度
若已知f(x)在x=1处取到最大值1/√π,则EX=(),DX=(),b=(),c=()。
第9题
设随机向量(X,Y)的概率密度为:
(1)确定常数A的值;
(2)求关于X和关于Y的边缘密度,并判定其独立性;
(3)计算P{0≤X≤1/2,0≤Y≤1/3}。
第10题
设二维随机变量(X,Y)的联合分布律为
试求在Y=1的条件下,X的条件分布律。