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[主观题]

设整数a,b,m,其中m≥2.证明:线性同余变换是{0,1,...,m-1}上的双射函数当且仅当a与m互素.

设整数a,b,m,其中m≥2.证明:线性同余变换

设整数a,b,m,其中m≥2.证明:线性同余变换是{0,1,...,m-1}上的双射函数当且仅当a与

是{0,1,...,m-1}上的双射函数当且仅当a与m互素.

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第1题

设Q为有理效集(既约分数的集合),F为n/m形分数集合,其中m,n是整数,m≠0.对分数集F证明:如下定义

设Q为有理效集(既约分数的集合),F为n/m形分数集合,其中m,n是整数,m≠0.对分数集F证明:如下定义的F上的等价关系~是设Q为有理效集(既约分数的集合),F为n/m形分数集合,其中m,n是整数,m≠0.对分数集F证明:如(这里,-为一元添负号运算)上的司余关系:

设Q为有理效集(既约分数的集合),F为n/m形分数集合,其中m,n是整数,m≠0.对分数集F证明:如

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第2题

设A是n×m矩阵,B是m×n矩阵,满足AB=E,E是n阶单位矩阵,证明:A的行向量组线性无关。

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第3题

设n是一个整数,令nZ={nz|z∈Z}。由教材中1.5节例1,nZ是一个数环,设m,n∈Z,记mZ+nZ={mx+ny|x,y∈Z}。
证明:

(i)mZ+nZ是个数环。

(ii)设n是一个整数,令nZ={nz|z∈Z}。由教材中1.5节例1,nZ是一个数环,设m,n∈Z,记mZ

(iii)mZ+nZ==dZ,这里d=(m,n)是m与n的最大公因数。

(iv)mZ+nZ=Z设n是一个整数,令nZ={nz|z∈Z}。由教材中1.5节例1,nZ是一个数环,设m,n∈Z,记mZ(m,n)=1,

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第4题

若设散列表的大小为m,利用散列丽数计算出的散列地址为h=hash(x),试证明:如果二次探查的顺序为
若设散列表的大小为m,利用散列丽数计算出的散列地址为h=hash(x),试证明:如果二次探查的顺序为

(h+q2),(h+(q-1)2),…,(h+1),h,(h-1),…,(h-q2*),其中,q=(m-1)/2。闪此在相继被探查的两个桶之间地址相减所得的差取模(%m)的结果为m-2,m-4,m-6.…,5,3,1,1,3,5,…,m-6,m-4,m-2,

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第5题

设m是正整数,a,b是任意整数,(a,m)=1,若x遍历模m的一个简化剩余系,则ax+b也遍历模m的一台个简化剩余系。()
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第6题

设向量组 能由向量组 线性表示为其中K为sXr矩阵,且A组线性无关,证明B组线性无关的充要条件是矩

设向量组设向量组 能由向量组 线性表示为其中K为sXr矩阵,且A组线性无关,证明B组线性无关的充要条件是矩设能由向量组设向量组 能由向量组 线性表示为其中K为sXr矩阵,且A组线性无关,证明B组线性无关的充要条件是矩设线性表示为

设向量组 能由向量组 线性表示为其中K为sXr矩阵,且A组线性无关,证明B组线性无关的充要条件是矩设

其中K为sXr矩阵,且A组线性无关,证明B组线性无关的充要条件是矩阵K的秩R(K)=r。

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第7题

设A是m×n(m≤n)矩阵,证明r(A)=m的充要条件是存在n×m矩阵B,使AB=Em
设A是m×n(m≤n)矩阵,证明r(A)=m的充要条件是存在n×m矩阵B,使AB=Em

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第8题

设A是m×n矩阵,B是n×m矩阵。证明|Em-AB|=|En-BA|。

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第9题

设A为m×n矩阵,证明存在n×m矩阵B,满足ABA=A,BAB=B(B称为A的广义逆)。
设A为m×n矩阵,证明存在n×m矩阵B,满足ABA=A,BAB=B(B称为A的广义逆)。

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第10题

设f(x)在[a,b]上可导,且|f'(x)|≤M,又f(x)在(a,b)内至少有一个零点,证明:|f(a)|+|f(b)|≤M(b-a)。
设f(x)在[a,b]上可导,且|f'(x)|≤M,又f(x)在(a,b)内至少有一个零点,证明:|f(a)|+|f(b)|≤M(b-a)。

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