设线性调频矩形脉冲信号为 其中，为矩形函数；μ为调频系数。线性调频信号的包络是宽度为τ的矩形脉冲；信号

设线性调频矩形脉冲信号为

其中，为矩形函数；μ为调频系数。线性调频信号的包络是宽度为τ的矩形脉冲；信号的瞬时频率是随时间线性变化的。如果调频斜率为正，则如图所示。

线性调频信号的瞬时频率为

在脉冲宽度τ内，信号的角频率由变化到；调频带宽；其重要参数时宽带宽积D为

现考虑信号s(t)的匹配滤波问题。假定线性时不变滤波器的输入信号为

x(t)=s(t)+n(t)

其中，n(t)是均值为零、功率谱密度为P_n(ω)=N_o/2的白噪声。

(1)求线性调频信号的频谱函数S(ω)。

(2)求信号s(t)的匹配滤波器的系统函数H(ω)。

(3)求信号s(t)的匹配滤波器的输出信号s_o(t)和输出的功率信噪比SNR_o。