设{N(f),t≥0}是一强度为λ的泊松过程,对任意的t2>t1>0及整数m和n,试证明
设{N(f),t≥0}是一强度为λ的泊松过程,对任意的t2>t1>0及整数m和n,试证明
设{N(f),t≥0}是一强度为λ的泊松过程,对任意的t2>t1>0及整数m和n,试证明
第1题
设总体X服从参数为λ(λ>0)的泊松分布,X1,X2,…,Xn是来自X的简单随机样本,
求:样本X1,X2,…,Xn的联合分布律
第2题
设某班车起点站上客人数X服从多数为(>0)的泊松分布,每位乘客在中途下车的概率为p(0<p<1),且中途下车与否相互独立,以Y表示在中逸下车的人数,求:(1)在发车时有n个乘客的条件下,中途有m人下车的概率:(2)二维随机变量(X,Y)的概率分布.
第3题
设X1,…,Xn是取自总体X的一个样本,其中X服从参数为λ的泊松分布,其中λ未知,λ>0,求λ的矩估计量与最大似然估计量,如得到一组样本观测值
X | 0 1 2 3 4 |
频数 | 17 20 10 2 1 |
求λ的矩估计值与最大似然估计值
第6题
设f(x1,...,xn)是一秩为n的二次型,证明:存在R+的一个维子空间V1(其中s为符号差数),使对任一(x1,...,xn)∈V1有(x1,...,xn)=0。
第7题
一时间函数,f(t)及其频谱函数图如图所示,已知函数x(t)=f(t)cosω0t,设ω0>ωm[ωm为f(t)中最高频率分量的角频率],试画出x(t)和X(jω)的示意图形;当ω0>ωm时,X(jω)的图形会出现什么样的情况?
第8题
是,一户3人的概率是,一户2人的概率是,一户1人的概率是,且每户的人口数是相互独立的,试求在五周内移民到该地区定居的人口数的数学期望与方差。
第9题
设f(x1,...,xn)=X'AX是一实二次型。已知有实n维向量X1,X2使证明:必存在实n维向量X0≠0,使X0'AX0=0。
第10题
已知一T形截面梁截面尺寸为b×h=300mm×700mm,b'f=600mm,b'f=120mm,截面配有8根直径为22mm的HRB400级钢筋,As=3041mm2,混凝土强度等级为C30,环境类别为一类,梁截面的最大弯矩设计值弯矩M=600kN·m。校核该梁是否安全。
第11题
设表示夹在Ox轴与曲线y=F(x)之间的面积.对任何t>0,S1(t)表示矩形[-t≤x≤t,0≤y≤F(t)]的面积,求
(I)S(t)=S0-S1(t)的表达式;(II)S(t)的最小值.