设R、Z、N分别表示实数、整数和自然数集，下面定义函数f₁、f₂、f₃、f₄，试确定它们的

对于以下给定的每组集合A和B.构造从A到B的双射函数.

(1)A=2Z={2k|k∈Z},B=N,其中,Z为整数集,N为自然数集.

(2)A=R,B=(0,+∞),其中,R为实数集.

(3)A=P({a,b}),B={0,1}^(a.b),其中A为{a,b}的幂集,B={f|f:{a,b}→{0,1}}.

判断以下映射是否为同态映射，如果是，说明它是否为单同态和满同态。

(1)G为群，φ：G→G，φ(x)=e，x∈G，其中e是G的幺元。

(2)G=＜Z，+＞为整数加群，φ：G→G，φ(n)=2n，n∈Z。

(3)G₁=＜R，+＞，G₂=＜R⁺，·＞，其中R为实数集，R⁺为正实数集，+和·分别为普通加法和乘法。φ：G₁→G₂，ψ(x)=e^x，x∈R。

设f: Z×Z→Z,Z为整数集，,求f的值域.

设a，b，c∈R+(R*表示全体正实数的集合)

证明:

你能说明此不等式的几何意义吗？

设整数集为个体域,判定下列公式的真值(*表示数乘运算).

设f：N→N，N为自然数集，且

则

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

A.实数

B.整数

C.收入为正

D.支出和负债为负

设f是定义在R²上的连续函数,a是任一实数,

证明E是开集,F是闭集.