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求出域Z3上的所有2次不可约多项式.

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第1题

令域F的特征是p,f(x)是F上一个不可约多项式,并且f(x)可以写成F上但不能与成的多项式(e≥1). 证

令域F的特征是p,f(x)是F上一个不可约多项式,并且f(x)可以写成F上令域F的特征是p,f(x)是F上一个不可约多项式,并且f(x)可以写成F上但不能与成的多项式(e≥1但不能与成令域F的特征是p,f(x)是F上一个不可约多项式,并且f(x)可以写成F上但不能与成的多项式(e≥1的多项式(e≥1). 证明:f(x)的每一个根的重复度都是令域F的特征是p,f(x)是F上一个不可约多项式,并且f(x)可以写成F上但不能与成的多项式(e≥1

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第2题

令V是实数域R上一个三维向量空间,σ是V的一个线性变换。它关于V的某一个基的矩阵是(i)求出σ的最

令V是实数域R上一个三维向量空间,σ是V的一个线性变换。它关于V的某一个基的矩阵是

令V是实数域R上一个三维向量空间,σ是V的一个线性变换。它关于V的某一个基的矩阵是(i)求出σ的最令

(i)求出σ的最小多项式p(x),并把p(x)在R[x]内分解为两个最高次项系数是1的不可约多项式p1(x)与p2(x)的乘积;

(ii)令Wi={ξ∈V|pi(σ)ξ=0},i=1,2。证明,Wi是σ的不变子空间,并且V=W1⊕W2;

(iii)在每一子空间Wi中选取一个基,凑成V的一个基,使得σ关于这个基的矩阵里只出现三个非零元素。

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第3题

证明:x2+1是多项式环Z[x]中的不可约元,但商环Z[x]/(x2+1)不是域.

证明:x2+1是多项式环Z[x]中的不可约元,但商环Z[x]/(x2+1)不是域.

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第4题

设是某一数域F上多项式在复数域内的全部根。证明:的每一个对称多项式都可以表成F上关于α1

设是某一数域F上多项式在复数域内的全部根。证明:的每一个对称多项式都可以表成F上关于α1的设是某一数是某一数域F上多项式设是某一数域F上多项式在复数域内的全部根。证明:的每一个对称多项式都可以表成F上关于α1的设是某一数在复数域内的全部根。证明:设是某一数域F上多项式在复数域内的全部根。证明:的每一个对称多项式都可以表成F上关于α1的设是某一数的每一个对称多项式都可以表成F上关于α1的多项式。

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第5题

设是数域P上n维线性空间V的一个线性变换,证明:1)在P[x]中有一次数≤n2的多项式f(x),使2)

设是数域P上n维线性空间V的一个线性变换,证明:1)在P[x]中有一次数≤n2的多项式f(x),使2是数域P上n维线性空间V的一个线性变换,证明:

1)在P[x]中有一次数≤n2的多项式f(x),使设是数域P上n维线性空间V的一个线性变换,证明:1)在P[x]中有一次数≤n2的多项式f(x),使2

2)如果设是数域P上n维线性空间V的一个线性变换,证明:1)在P[x]中有一次数≤n2的多项式f(x),使2,那么设是数域P上n维线性空间V的一个线性变换,证明:1)在P[x]中有一次数≤n2的多项式f(x),使2这里d(x)是f(x)与g(x)的最大公因式;

3)设是数域P上n维线性空间V的一个线性变换,证明:1)在P[x]中有一次数≤n2的多项式f(x),使2可逆的充分必要条件是,有一常数项不为零的多项式f(x)使设是数域P上n维线性空间V的一个线性变换,证明:1)在P[x]中有一次数≤n2的多项式f(x),使2

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第6题

当f(X)是2次多项式时,f(X)的3次插值多项式是()

A.不确定

B.次数不小于3

C.f(X)自身

D.f次数为4

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第7题

因不可归责于质权人的事由可能使质押财产毁损或者价值(),足以危害质权人权利的,质权人有权请求出质人提供相应的()。

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第8题

求出剩余类环z8的所有理想和所有极大理想。

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第9题

设A={1,2},V=,其中°表示函数的合成。试给出V的运算表,并求出V的幺元和所有可逆元素的逆元。

设A={1,2},V=设A={1,2},V=,其中°表示函数的合成。试给出V的运算表,并求出V的幺元和所有可逆元素的逆元。,其中°表示函数的合成。试给出V的运算表,并求出V的幺元和所有可逆元素的逆元。

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第10题

找出函数arctanr在区间[1,6]的11个等距点上插值的10次多项式,打印出这个多项式的牛顿形式中的系数。计算并打印这个多项式与arctanx之差在区间[0,8]的33个等距点上的值。由此能得出什么结论?

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第11题

是n维线性空间V上的线性变换,证明:1)若在V的某基下矩阵A是某多项式d(λ)的友矩阵,则的最小多项

是n维线性空间V上的线性变换,证明:1)若在V的某基下矩阵A是某多项式d(λ)的友矩阵,则的最小多项是n维线性空间V上的线性变换,证明:

1)若是n维线性空间V上的线性变换,证明:1)若在V的某基下矩阵A是某多项式d(λ)的友矩阵,则的最小多项在V的某基下矩阵A是某多项式d(λ)的友矩阵,则是n维线性空间V上的线性变换,证明:1)若在V的某基下矩阵A是某多项式d(λ)的友矩阵,则的最小多项的最小多项式是d(λ);

2)设是n维线性空间V上的线性变换,证明:1)若在V的某基下矩阵A是某多项式d(λ)的友矩阵,则的最小多项的最高次的不变因子是d(λ),则是n维线性空间V上的线性变换,证明:1)若在V的某基下矩阵A是某多项式d(λ)的友矩阵,则的最小多项的最小多项式是d(λ)。

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