设A是二进制序列的集合。我们将A划分成两个子集A₀和A₁这里A₀是A中第一个数字为0的

序列的集合,A₁是A中第一个数字为1的序列的集合。然后我们根据序列中的第二个数字将A₀划分成两个子集,对A₁也用同样的方法加以划分。运用不断地将序列的集合划分成子集的方法来证明:如果A是前缀码,则存在一棵二叉树,其中从每个分枝点射出的两边分别标号0和1,使得赋于树叶的0和1的序列是A的序列。