设随机变量 与 相互独立,X~N(2,9),Y~N(1,4),则X+Y~N()。
A.N(0,1)
B.N(3,13)
C.N(1,13)
D.N(1,5)
A.N(0,1)
B.N(3,13)
C.N(1,13)
D.N(1,5)
第1题
设随机变量X1,X2,...,Xn相互独立,并且服从同一分布,数学期望E(Xi)=μ,方差D(Xi)=σ2(i=1,2,...,n),求这些随机变量的算术平均值的数学期望与方差。
第2题
已知随机变量(X,Y)服从二维正态分布N(1,0;9,16;-1/2),设Z=X/3+Y/2
(I)求Z的数学期望E(Z)和方差D(Z);
(II)求X与Z的相关系数
(III)问X与Z是否相互独立?为什么?
第3题
A.P{X=Y}=1/2
B.P{X=Y}= 1
C.P{X+Y=0}=1/4
D.P{XY=1}=1/4
第5题
第7题
设某班车起点站上客人数X服从多数为(>0)的泊松分布,每位乘客在中途下车的概率为p(0<p<1),且中途下车与否相互独立,以Y表示在中逸下车的人数,求:(1)在发车时有n个乘客的条件下,中途有m人下车的概率:(2)二维随机变量(X,Y)的概率分布.
第9题
设随机变量相互独立则根据列维-林德伯格中心极限定理,当n充分大时,Sn近似服从正态分布,只要()
A.有相同的数学期望
B.有相同的方差
C.服从同一指数分布
D.服从同一离散型分布
第10题
设(X,Y)的联合概率密度为
其中
(I)求边缘概率密度fX(x)和fY(y);
(II)(X,Y)是否为正态随机变量?X与Y是否独立?