设A是n个元素的有限集，假设π₁,π₂,···，π_k是A上划分序列，使π_r+1真细分π_r，找出最大可能的序列长度。

到的森林.如果T/S中所有树的从根到叶的路长都不超过d,则称T/S是一个d森林.

①设计一个算法求T的最小顶点集S,使T/S是d森林(从叶向根移动).

②分析算法的正确性和计算复杂性.

③设T中有n个顶点,则算法的计算时间复杂性应为O(n)

算法设计:对于给定的带权树,计算最小分离集S.

数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第1行有1个正整数n,表示给定的带权树有n个项点,编号为1,2,...,n.编号为1的顶点是树根.接下来的n行中,第计1行描述与i个项点相关联的边的信息.每行的第1个正整数k表示与该项点相关联的边数.其后2k个数中,每2个数表示1条边.第1个数是与该顶点相关联的另一个顶点的编号,第2个数是边权值.k=0,表示相应的结点是叶结点.文件的最后一行是正整数d,表示森林中所有树的从根到叶的路长都不超过d.

结果输出:将计算的最小分离集s的顶点数输出到文件output.txt.如果无法得到所要求的d森林则输出“NoSolution!",

素是其他列元素的置换，称此失真矩阵为按列划分的准对称失真矩阵(简称列准对称失真矩阵)。例如，失真矩阵， 可以按列分解为两个对称子矩阵：所以此失真矩阵为按列划分的准对称失真矩阵。

(1) 证明如果离散信源的失真矩阵是列准对称失真矩阵，且输入符号是等概率的，那通过与失真矩阵具有同样对称性且满足失真约束的试验信道可以达到R(D)。

(2)设无记忆信源X，符号集A=(0,1,2,3}，符号等概率。试验信道输出集合Y的号集B={0, 1,2,3,4,5,6}，且失真函数定义为证明，R(D)函数如图9.1所示。

设α₁，α₂，···，α_n是n个互不相同的整数，证明：在Q[x]中不可约。

A.3

B.2

C.1

D.4

设证明:是仅由一个元素组成的集。

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

设a，b，c，d代表不同的元素，说明以下集合A和B之间成立哪一种关系(指)。

(1)A={{a，b}，{c}，{d}}，B={{a，b}，{c}}。

(2)A={{a，b}，{b}，∅}，B={{b}}。

(3)A={x|x∈N∧x²＞4}，B={x|x∈N∧x＞2}。

(4)A={ax+b|x∈R∧a，b∈Z}，B={x+y|x，y∈R}。

(5)A={x|x∈R∧x²+x-2=0}，B={y|y∈Q∧y²+y-2=0}。

(6)A={x|x∈R∧x²≤2}，B={cx|x∈R∧2x³-5x²+4x=1}。

A.1

B.2

C.3

D.4

A.2

B.1

C.3

完全二元树T有n个结点m条边.

(1)设其树叶数为l,证明m=2(l-1).

(2)设其分支结点数(含树根)为树叶数为l,证明l=k+1.