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[主观题]

设f是数域F上有限维向量空间V的一个非退化内积，φ：V→F是V上一个线性函数。证明存在唯一的向量α∈V，使得对于任意β∈V来说，都有φ(B)=f(α，β)。

设f是数域F上有限维向量空间V的一个非退化内积，φ：V→F是V上一个线性函数。证明存在唯一的向量α∈V，使得对于任意β∈V来说，都有φ（B)=f（α，β)。

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发布时间：2022-06-01

更多“设f是数域F上有限维向量空间V的一个非退化内积，φ：V→F是V上一个线性函数。证明存在唯一的向量α∈V，使得对于任意β∈V来说，都有φ(B)=f(α，β)。”相关的问题

第1题

设f是数域F上有限维向量空间V上一个大退化内积。g：VxV→F是F上另一个内积，证明存在V的唯一的线性变换σ，使得对于一切α，β∈V，都有g（α，β)=f（σ（α)，β)。证明：g是非退化的当且仅当σ是非奇异线性变换。

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第2题

设σ是数域F上n维向量空间V的一个可以对角化的线性变换。令λ₁，λ₂，···，λ_t是σ的全部本

征值。证明，存在V的线性变换σ₁，σ₂，···，σ_t，使得

设σ是数域F上n维向量空间V的一个可以对角化的线性变换。令λ1，λ2，···，λt是σ的全部本征值。

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第3题

设是数域P上n维线性空间V的一个线性变换，证明：1)在P[x]中有一次数≤n²的多项式f（x)，使2)

设设是数域P上n维线性空间V的一个线性变换，证明：1)在P[x]中有一次数≤n2的多项式f（x)，使2 是数域P上n维线性空间V的一个线性变换，证明：

1)在P[x]中有一次数≤n²的多项式f(x)，使设是数域P上n维线性空间V的一个线性变换，证明：1)在P[x]中有一次数≤n2的多项式f（x)，使2

2)如果设是数域P上n维线性空间V的一个线性变换，证明：1)在P[x]中有一次数≤n2的多项式f（x)，使2 ，那么这里d(x)是f(x)与g(x)的最大公因式;

3) 设是数域P上n维线性空间V的一个线性变换，证明：1)在P[x]中有一次数≤n2的多项式f（x)，使2 可逆的充分必要条件是，有一常数项不为零的多项式f(x)使

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第4题

令S是数域F上一切满足条件A^T=A的n阶矩阵A所成的向量空间，求S的维数。

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第5题

设σ是有限维向量空间V的一个线性变换，而W是σ的一个不变子空间，证明，如果σ有逆变换，那么W也在σ^-1之下不变。

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第6题

设A，B为数域P上的m×n与n×s矩阵，又W={Bα|ABα=0,α为P的s维列向量，即α∈P^s×1是n维列向量空间P^n×1的子空间，证明:dimW=r（B)-r（AB)。

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第7题

设f=x^TA x是一个实二次型，若有实n维向量证明：必有实n维向量

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第8题

令V是实数域R上一个三维向量空间，σ是V的一个线性变换。它关于V的某一个基的矩阵是（i)求出σ的最

令V是实数域R上一个三维向量空间，σ是V的一个线性变换。它关于V的某一个基的矩阵是

令V是实数域R上一个三维向量空间，σ是V的一个线性变换。它关于V的某一个基的矩阵是（i)求出σ的最令

(i)求出σ的最小多项式p(x)，并把p(x)在R[x]内分解为两个最高次项系数是1的不可约多项式p₁(x)与p₂(x)的乘积;

(ii)令W_i={ξ∈V|p_i(σ)ξ=0}，i=1，2。证明，W_i是σ的不变子空间，并且V=W₁⊕W₂;

(iii)在每一子空间W_i中选取一个基，凑成V的一个基，使得σ关于这个基的矩阵里只出现三个非零元素。

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第9题

设F上三维向量空间的线性变换σ关于基{α₁，α₂，α₃}的矩阵是。求σ关于基的矩阵。设ξ=2α≇

设F上三维向量空间的线性变换σ关于基{α₁，α₂，α₃}的矩阵是设F上三维向量空间的线性变换σ关于基{α1，α2，α3}的矩阵是。求σ关于基的矩阵。设ξ=2α≇设F 。求σ关于基

设F上三维向量空间的线性变换σ关于基{α1，α2，α3}的矩阵是。求σ关于基的矩阵。设ξ=2α≇设F

的矩阵。设ξ=2α₁+α₂-α₃。求σ(ξ)关于基β₁，β₂，β₃的坐标。

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第10题

求向量组生成的向量空间V的基和维数。

求向量组

求向量组生成的向量空间V的基和维数。求向量组生成的向量空间V的基和维数。请帮忙给出正确答案和分析，谢

生成的向量空间V的基和维数。

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X发现本单位领导Y涉嫌严重违纪和职务违法、职务犯罪问题，他可以通过哪些方式提出检举控告?()深入推进信访工作法治化中“五化四到位”的“四到位”指的是()。 A.转办督办到位 B.对信访事项依照法律规定和程序按时处理到位党勇于自我革命的意义包括()。 A.消除党内矛盾，避免内部竞争 B.强化党的绝对权威，弱化社会监督在党的自我革命实践中，反腐败斗争取得了哪些阶段性成果?（） A.反腐败斗争取得压倒性胜利并全面巩固 B.腐败现象依然严重，反腐败斗争形势严峻党的自我革命重要思想对于提升党员干部的党性修养有何作用?()严明党的纪律在推进党的自我革命中的作用是()。 A.强化党的组织性和纪律性 B.削弱党的凝聚力和战斗力政治纪律是最重要、最根本、最关键的纪律，遵守党的政治纪律是遵守党的全部纪律的()。在推进党的自我革命中，以下()举措有助于加强党的纪律建设。党的自我革命与党的长期执政能力之间的关系是()。 A.自我革命会削弱党的长期执政能力 B.自我革命是提升党的长期执政能力的关键业务工作接受上级业务部门指导的单位，保密工作以()管理为主，同时接受上级业务部门的指导。

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