题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
证明:若P(x0,y0,z0)是球面x2+y2+z2=1上任意一点,则点P的法线必通过球心(0,0,0).
证明:若P(x0,y0,z0)是球面x2+y2+z2=1上任意一点,则点P的法线必通过球心(0,0,0).
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第2题
证明:若f'x(x,y),f´y(x,y)和f"xy(x,y)在点P0(x0,y0)的邻域存在,且f"xy(x,y)在点P0(x0,y0)连续,则f"yz(x,y)在P0(x0,y0)也存在,且
f"xy(x0,y0)=f"yz(x0,y0)(比定理1的条件弱).
第3题
用12对观测值估计出的消费函数为Y=10.0+0.90X,且已知σ2=0.01,Σx2=4000,试预测当X0=250时Y0的值,并求Y0的95%置信区间。
第4题
设f(x1,...,xn)=X'AX是一实二次型。已知有实n维向量X1,X2使证明:必存在实n维向量X0≠0,使X0'AX0=0。
第5题
第9题
设抛物线方程为,试问点(x0,y0)位于何处时,可以从点(x0,y0)对此抛物线作出两条切线或一条切线,或作不出切线?