一个温度为T的N粒子体系，在计算能量时，可忽略粒子间的相互作用．设每个粒子有三个非简并能级：0，ε1，ε2，并且ε2

一个温度为T的N粒子体系，在计算能量时，可忽略粒子间的相互作用．设每个粒子有三个非简并能级：0，ε₁，ε₂，并且ε₂ $一个温度为T的N粒子体系，在计算能量时，可忽略粒子间的相互作用．设每个粒子有三个非简并能级：0，ε1$ ε₁＞0．试取两种近似：①kT $一个温度为T的N粒子体系，在计算能量时，可忽略粒子间的相互作用．设每个粒子有三个非简并能级：0，ε1$ ε₂；②kT $一个温度为T的N粒子体系，在计算能量时，可忽略粒子间的相互作用．设每个粒子有三个非简并能级：0，ε1$ ε₁，用正则系综导出体系的配分函数、自由能及熵．

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发布时间：2024-04-03

更多“一个温度为T的N粒子体系，在计算能量时，可忽略粒子间的相互作用．设每个粒子有三个非简并能级：0，ε1，ε2，并且ε2”相关的问题

第1题

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有一量子力学体系，能级和能量本征态记为E_n，有一量子力学体系，能级和能量本征态记为En，ψn，n=0，1，2，…．t≤0时，体系处于基态ψ0．t ，n=0，1，2，…．t≤0时，体系处于基态．t≥0时受到微扰H'(x，t)=F(x)e^-t/τ作用．试用一级微扰论计算经过足够长时间()后体系处于激发态ψ_n的概率．

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第2题

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第3题

N个原子在空间规则地排列起来形成点阵结构（理想晶体)．由于热涨落，原子可以离开原来的点阵位置进入点阵的间

N个原子在空间规则地排列起来形成点阵结构(理想晶体)．由于热涨落，原子可以离开原来的点阵位置进入点阵的间隙位置，这种空位—间隙原子称为弗仑克尔(Frenkel)缺陷(见图)．

N个原子在空间规则地排列起来形成点阵结构（理想晶体)．由于热涨落，原子可以离开原来的点阵位置进入点阵

令w代表将原子从原来的位置移到间隙位置所需要的能量，当 $N个原子在空间规则地排列起来形成点阵结构（理想晶体)．由于热涨落，原子可以离开原来的点阵位置进入点阵$ 时，缺陷数n满足 $N个原子在空间规则地排列起来形成点阵结构（理想晶体)．由于热涨落，原子可以离开原来的点阵位置进入点阵$ ，因而缺陷之间的相互影响可以忽略．原子可以进入的间隙位置数N'和N有相同的数量级．试证明在温度T满足 $N个原子在空间规则地排列起来形成点阵结构（理想晶体)．由于热涨落，原子可以离开原来的点阵位置进入点阵$ 的平衡态下，缺陷的平均数n满足下列关系：

$N个原子在空间规则地排列起来形成点阵结构（理想晶体)．由于热涨落，原子可以离开原来的点阵位置进入点阵$

或

$N个原子在空间规则地排列起来形成点阵结构（理想晶体)．由于热涨落，原子可以离开原来的点阵位置进入点阵$

提示：先利用玻尔兹曼关系S(n)=klnW(n)求出有n个缺陷时的熵，其中W(n)代表从N个点阵位置移下n个原子并把它们分配到N'个间隙位置中的n个位置上的不同方式数．

有n个缺陷时的自由能为F(n)=E(n)-TS(n)=nw-TS(n)，再由自由能极小的条件，即

$N个原子在空间规则地排列起来形成点阵结构（理想晶体)．由于热涨落，原子可以离开原来的点阵位置进入点阵$

导出使F取极小的缺陷数n，它代表一定温度T的平衡态的平均缺陷数．

本题是综合应用热力学与统计物理学的一个例子．

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第4题

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在热平衡状态下(T=300K)，某一对能级的粒子数密度比值n₂/n₁=1/e，试计算该跃迁所对应的频率，并指出该频率落在电磁波频谱的那个区。