2011年3月5日，鲜美果品厂（以下简称鲜美厂)与甲经销公司（以下简称甲公司)签订了一份买卖合同。该合

2011年3月5日，鲜美果品厂(以下简称鲜美厂)与甲经销公司(以下简称甲公司)签订了一份买卖合同。该合同约定：甲公司向鲜美厂供应100吨一级绵糖，总价款为人民币260万元；在合同签订之后20日内，由鲜美厂先以银行承兑汇票的方式预付人民币80万元货款，另外支付50万元的定金；甲公司在同年8月上旬一次向鲜美厂交货；鲜美厂收到货物并验收合格后30日内一次向甲公司付清余款；同时约定违约金为60万元。 2011年4月1日，鲜美广为履行先期预付货款的义务，向甲公司开出一张人民币80万元的银行承兑汇票。甲公司收到该江票后于同月8日向承兑行提示承兑，承兑行对该汇票审查之后，即于当日在汇票正面记载“承兑”字梓，签署了承兑日期和签章，同时记载付款期限为同年9月28日。甲公司为支付乙运输公司(以下简称乙公司)的运输费，于同月15日，将该汇票背书转让给了乙公司。 2011年8月上旬，甲公司依照上述买卖合同的规定向鲜美厂一次交付货物，并经鲜美厂验收，同年9月上旬，鲜美厂向甲公司提出：甲公司交付的货物不符质量要求，要求退货；甲公司声称其货物不存在质量问题，不同意退货；并要求鲜美厂严格履行买卖合同，按时向甲公司支付货款。随后，鲜美厂以甲公司交付的货物不符质量要求为由，要求承兑行停止支付由其开出的人民币80万元的银行承兑汇票。乙公司在该汇票到期日请求承兑行付款时，该行拒绝付款，同时鲜美厂拒绝向甲公司支付货款。经调查证实：甲公司交付鲜美厂的货物确实存在质量问题。 要求：根据本题所述情况及相关法律规定，回答以下问题： (1)鲜美厂和甲公司签订买卖合同中约定的50万元定金是否合法？请说明理由。 (2)鲜美厂开出的银行承兑汇票，是属于见票后定期付款的汇票还是出票后定期付款的汇票？ (3)承兑行可否拒绝支付乙公司提示的银行承兑汇票？为什么？ (4)乙公司在其提示的汇票遭拒绝付款后，可以向哪些当事人行使追索权？ (5)甲公司违约，鲜美厂可否要求甲公司双倍返还定金并支付违约金？鲜美厂怎样要求赔偿更有利？