下列矢量场A是否为保守场?若是,计算曲线积分∫lA.dl. (1)A=(6xy+z3)i+(3x2-z)歹+(3xz2-y)k,l
下列矢量场A是否为保守场?若是,计算曲线积分∫lA.dl. (1)A=(6xy+z3)i+(3x2-z)歹+(3xz2-y)k,l的起点为A(4,0,1),终点为B(2,1,-1); (2)A=2xzi+2yz2j+(x2+2y2z-1)k,l的起点为A(3,0,1),终点为B(5,-1,3).
下列矢量场A是否为保守场?若是,计算曲线积分∫lA.dl. (1)A=(6xy+z3)i+(3x2-z)歹+(3xz2-y)k,l的起点为A(4,0,1),终点为B(2,1,-1); (2)A=2xzi+2yz2j+(x2+2y2z-1)k,l的起点为A(3,0,1),终点为B(5,-1,3).
第2题
求下列矢量场的散度和旋度: (1)F=(3x2y+z)ex+(y3-xz2)ey+2xyez (2)F=ρcos2φeρ+ρsinφeφ; (3)F=yz2ex+zx2ey+xy2ez; (4)F=P(x)ex+Q(y)ey+R(z)ez。
第5题
设为源点x'到场点X的距离,r的方向规定为从源点指向场点。
(1) 证明下列结果,并体会对源变数求微商与对场变数求微商的关系:
(2) 求,其中a、k及E0均为常矢量。
第7题
下列不可压缩流体、平面流动的速度场分别为.
试判断是否满足流函数ψ和流速势φ的存在条件,并求ψ、φ。
第9题
A.预选的建设用地的位置分布、规模数量等能否满足建设项目需求
B.场(厂)址位置设置是否合理
C.所选场地是否属于土地利用总体规划中的建设用地和未利用地
D.分析不同场(厂)址位置对周边土地资源及其土地用户的影响
E.对土地利用的适宜性进行分析
第10题
A.无证经营的网吧
B.学校内设的计算室
C.图书馆内设的免费电子阅览室
D.茶坊自行内设的互联网上网服务经营场所