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[主观题]

设z=f(x,y)满足f(x,0)=x,f(0,y)=y2,f"xy(x,y)=x+y,求f(x,y)。

设z=f(x,y)满足f(x,0)=x,f(0,y)=y2,f"xy(x,y)=x+y,求f(x,y)。

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更多“设z=f(x,y)满足f(x,0)=x,f(0,y)=y2,f"xy(x,y)=x+y,求f(x,y)。”相关的问题

第1题

设F={y,-x,z2},(s)是锥面 上满足0≤x≤1服0≤y≤1部分的下侧,求
设F={y,-x,z2},(s)是锥面 上满足0≤x≤1服0≤y≤1部分的下侧,求

设F={y,-x,z2},(s)是锥面上满足0≤x≤1服0≤y≤1部分的下侧,求

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第2题

设x>-1时,可微函数f(x)满足条件且f(0)=1,试证当x≥0时,有e-x≤f(x)≤1.

设x>-1时,可微函数f(x)满足条件且f(0)=1,试证当x≥0时,有e-x≤f(x)≤1.

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第3题

设f(x)满足f’(x0)=0,则f(x)在x=x0处()

A.取得极大值

B.取得极小值

C.不取得极值

D.可能取得极值

E.一定取得极值

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第4题

设f(x,y,z)=x2y+y2z+z2x,证明
设f(x,y,z)=x2y+y2z+z2x,证明

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第5题

证明:方程F(x+zy-1,y+zx-1)=0所确定的隐函数z=x(x,y)满足方程
证明:方程F(x+zy-1,y+zx-1)=0所确定的隐函数z=x(x,y)满足方程

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第6题

设z=f(x,y)在点(0,0)近旁有定义,则().A. B.曲面z=f(x,r)在点(0,0,z0</sub>)的法向量为(3,1,1)C.

设z=f(x,y)在点(0,0)近旁有定义,则().

A.

B.曲面z=f(x,r)在点(0,0,z0)的法向量为(3,1,1)

C.曲线在点(0,0,z0)的切向量为(1,0,3)

D.曲线在点(0,0,z0)的切向量为(3,0,1)

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第7题

设a<x<b,f'(x)>0,f"(x)<0,则曲线y=f(x)在区间(a,b)内沿x轴正向()。

A.单增且凹

B.单减且凸

C.单减且凹

D.单增且凸

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第8题

若f(tx1,tx2,...,txn)=tk(x1,x2,...,xn),则称n元函数f(x1
若f(tx1,tx2,...,txn)=tk(x1,x2,...,xn),则称n元函数f(x1

,x2,...,xn)是k次齐次函数.证明:设f(x,y,z)可微,函数f(x,y,z)是k次齐次函数xf´x+yf´y+zf´z=kf(x,y,z).(必要性.对等式f(tX,ty,tz)=tkf(x,y,z)两端关于t求导数,然后令t=1充分性,将等式中的x,y,z分别换成tx,ty,tZ,有

txf'x(tx,ty,tz)+yf´y(tx,ly,tz)+zf´z(tx,ty,tz)=kf(tx,ty,tz)

改写为

两端关于t求积分,再确定常数C.)

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第9题

设二元函数f(x,y)在开集内对于变量x是连续的,对于变量y满足Lipschitz条件:

设二元函数f(x,y)在开集内对于变量x是连续的,对于变量y满足Lipschitz条件:

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第10题

设f(x)为[0,1]上的非负单调非增连续函数(即当x<y时,f(x)≥f(y)).利用积分中值定理证明:对于0<a<
设f(x)为[0,1]上的非负单调非增连续函数(即当x<y时,f(x)≥f(y)).利用积分中值定理证明:对于0<a<

设f(x)为[0,1]上的非负单调非增连续函数(即当x<y时,f(x)≥f(y)).利用积分中值

定理证明:对于0<a<β<1.有下面的不等式成立

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